Exercice 1 : Probabilités (5 points)

Comme la veille, on commence par un exercice de probabilités très classique qui ne met pas à l’honneur les derniers chapitres de probabilités.

Là encore, on commence par un arbre de probabilités à construire et exploiter, puis une loi binomiale à reconnaître et enfin une taille d’échantillon à déterminer. La question est cette fois guidée.

Exercice 2 : Géométrie (5 points)

L’exercice de géométrie ne présente aucune surprise et ne demande que très peu d’initiative. Le déroulement est classique : coordonnées de points, de vecteurs, puis équation de plan et représentation paramétrique de droite pour finir sur une intersection. Plot twist : le point trouvé n’est pas le projeté orthogonal.

Exercice 3 : Suites – Fonctions – Algorithmique (6 points)

Le « gros » exercice du sujet ne sort pas des sentiers battus : on étudie une fonction extrêmement gentillette puis on déroule le raisonnement habituel sur les suites : une récurrence pour montrer la croissance et la majoration puis le calcul de la limite.

Une suite auxiliaire qui utilise les propriétés de calcul du logarithme est également proposée. Enfin, on finit sur le toujours très attendu algorithme de seuil.

Exercice 4 : Intégrales – Suites Fonction trigonométriques – Algorithmique (6 points)

Les trois premières questions se font sans difficulté. La quatrième en revanche demandera davantage d’initiative devant la part du candidat, mais à un niveau bien moindre que ce que l’on demandait la veille. C’est dommage.